"Минимум" 10 класс

Минимум по стереометрии 10 класс
1. Сумма плоских углов при любой из вершин правильной четырехугольной призмы равна...
2. Какой из многогранников имеет всего 5 вершин?
3. Сколько диагоналей имеет параллелепипед?
4. Сумма длин всех ребер куба равна 24. Длина одного ребра равна...
5. Диагональным сечением любого параллелепипеда является...
6. Закончите формулировку теоремы.
Две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по...
7. Дан куб MNKPM1N1K1P1. Угол M1P1K равен (в градусах)...
8. Все ребра правильной пятиугольной призмы равны а. Площадь боковой поверхности призмы равна...
9. Сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через перпендикуляр к данной плоскости?
10. Сколько разных плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?
11. Закончите формулировку теоремы.
Два перпендикуляра к одной плоскости...
12. Дан куб, точка М - центр грани АВСD. Сечение куба плоскостью, проходящей через прямую А1В1 и точку М, имеет форму...
13. Закончите формулировку теоремы.
Если данная плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то данная плоскость...
14. Какое утверждение неверно?
1. в основании всякой правильной призмы лежит квадрат
2. все грани правильного тетраэдра равны между собой
3. правильная четырехугольная призма является параллелепипедом
4. боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники
15. Закончите формулировку свойства.
Если боковые ребра треугольной пирамиды равны, то...
16. Какое утверждение неверно?
1. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм

2. боковые ребра правильной пирамиды равны между собой

3. боковое ребро прямой призмы перпендикулярно основанию
4. в основании всякой пирамиды лежит треугольник
17. По развертке правильной четырехугольной призмы найдите ее диагональ


18. Какое утверждение неверно?
1. у правильной пирамиды все ребра равны

2. прямоугольный параллелепипед является прямым параллелепипедом
3. правильный тетраэдр является правильной пирамидой
4. параллелепипед имеет 4 диагонали
19. Согласно определению основанием правильной четырехугольной призмы является...
20. Если сторону основания правильной четырехугольной призмы увеличить в два раза, а высоту призмы при этом уменьшить в 2 раза, то площадь полной поверхности призмы...
21. Прямая b лежит в плоскости z, а - наклонная к плоскости z, а1 - ее ортогональная проекция на плоскость z. Тогда если а перпендикулярна b, то:
1. прямая а перпендикулярна a1

2. прямая а1 параллельна b
3. прямая а1 перпендикулярна b
4. прямая а перпендикулярна плоскости z
22. По определению в основании прямого параллелепипеда лежит...
23. Какое утверждение неверно?
1. две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

2. линейный угол, это угол образованный двумя лучами, проведенными
 в каждой из граней двугранного угла к общему ребру
3. Перпендикуляр к плоскости меньше любой наклонной, проведенной
из этой же точки
4. если две прямые перпендикулярны одной плоскости, то они
 параллельны
24. Дан куб, точки М и N - центры граней DD1C1C и ABCD соответственно. Пересекаются ли прямые A1M и B1N?
25. Если ребро куба увеличить на 100%, то площадь его поверхности увеличится...
26. Дан прямоугольный параллелепипед АВ...С1D1 у которого АD=4см, DC=3см, DD1=2см. Какое из следующих утверждений верно?
1) BD1>B1D;
2) BD1<B1D;
3) BD1=B1D;
27. Какой из следующих многогранников имеет наибольшее число вершин?
1. четырехугольная пирамида

2. треугольная пирамида
3. куб
4. тетраэдр
28. Закончите формулировку теоремы.
Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то эта прямая...
29. Закончите формулировку теоремы.
Если данная прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая...
30. Какое утверждение неверно?
1. все грани правильного тетраэдра равны между собой

2. в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм
3. боковое ребро прямой призмы перпендикулярно основанию
4. в основании всякой пирамиды лежит треугольник
31. Закончите формулировку теоремы.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она...
32. Сколько диагональных сечений имеет четырехугольная призма?
33. Какое утверждение верно?
a. прямая призма является правильной призмой
b. в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм
c. у прямой призмы все боковые грани - равные прямоугольники
d. у правильной пирамиды все ребра равны между собой
34. Закончите формулировку теоремы.
Если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая...
35. Дан прямоугольный параллелепипед А...D1, у которого АD=6см, DC=5см, DD1=7см. Какое из следующих утверждений верно:
1) А1С>ВD1;
2) A1C<BD1;
3) A1C=BD1.
36. Какой из следующих многогранников имеет наибольшее число ребер?
a. треугольная призма

b. куб
c. тетраэдр
d. четырехугольная пирамида
37. Сколько разных плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?
38. Закончите формулировку свойства.
Если данная плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то данная плоскость...
39. Закончите формулировку теоремы.
Прямая, пересекающая одну из двух параллельных плоскостей...
40. Закончите формулировку теоремы.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то вторая прямая...
41. Сумма плоских углов при любой из вершин правильной треугольной призмы равна...
42. Все ребра правильной шестиугольной призмы равны между собой. Площадь боковой поверхности призмы равна 24m2. Ребро пирамиды равно...
43.  Прямая b - наклонная к плоскости zb1 - ее ортогональная проекция на плоскость z, прямая с лежит в плоскости z. Тогда если прямая с перпендикулярна b1, то:
1. прямая b перпендикулярна плоскости z
2. прямая b параллельна плоскости z
3. прямая b перпендикулярна прямой b1
4. прямая с перпендикулярна прямой b
44.  Какое утверждение неверно?
a. противоположные грани параллелепипеда параллельны
b. все грани любой правильной пирамиды равны между собой
c. боковые грани прямой призмы перпендикулярны основанию
d. в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник
45.Какой из многогранников имеет всего 4 грани?
46. Площадь поверхности куба равна 24. Площадь одной грани равна...
47.  Дан куб. А..D1, точка К - середина ребра АВ. Сечение куба плоскостью, проходящей через прямую СС1 и точку К, имеет форму...
48. Диагональным сечением правильной четырехугольной пирамиды является...
49.  Сколько плоскостей, параллельных данной плоскости, можно провести через прямую, параллельную данной плоскости?
50. Если сторону основания правильной четырехугольной призмы уменьшить в 2 раза, а высоту призмы увеличить в 2 раза, то площадь полной поверхности призмы...
51. Дан куб А...D1. Точки М и N - центры граней ABCD и AA1B1B соответственно. Пересекаются ли прямые С1М и СN?
52. Какое утверждение неверно?
a. скрещивающиеся прямые не имеют общих точек
b. если две плоскости имеют единственную общую прямую, то они называются
 пересекающимися
c. две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой
d. если прямая проходит через две различные точки плоскости, то она принадлежит
 этой плоскости
53. Согласно определению основанием тетраэдра является...
54. По определению в основании прямой четырехугольной призмы лежит...
55. Если ребро куба уменьшить на 50%, то площадь его поверхности уменьшится...
56. Закончите формулировку теоремы.
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями...
57. По развертке прямоугольного параллелепипеда найдите его диагональ

58. Какое утверждение неверно?
a. боковые грани прямой призмы перпендикулярны основанию
b. в основании прямого параллелепипеда лежит прямоугольник
c. противоположные грани параллелепипеда параллельны
d. боковые грани любой пирамиды равны между собой
59. Какое утверждение неверно?
a. прямой параллелепипед является прямоугольным параллелепипедом
b. правильная четырехугольная призма является прямым параллелепипедом
c. у правильного тетраэдра все ребра равны
d. параллелепипед имеет два диагональных сечения


60. Дан куб EFGHE1F1G1H1. Угол FE1Hравен (в градусах)?

Комментариев нет:

Отправить комментарий